svpl pouvez vous m'aider j'ai un exercice se math à traiter :


Exercice 1
On se place dans un repère orthonormé (O, I, J).
Soit A(-6 ; 6), B(2; 5), C(-1 ; 1), D(2 ; 2), E(6 ; -6) des points dans ce repère.
Faire une figure qui sera complétée au fur et à mesure
Calculer les coordonnées des vecteurs (BD) ⃗,(CD) ⃗
Calculer les coordonnées du point F, tels que ABCF soit un parallélogramme.
Calculer les coordonnées du point G tels que (AG) ⃗=(CD) ⃗+(BE) ⃗-(AC) ⃗
Calculer les coordonnées du point H, milieu de [AC]
Calculer la norme des vecteurs (HD) ⃗,(HB) ⃗. Le triangle HBD est-il isocèle en H ?

Exercice 2
On se place dans un repère orthonormé (O, I, J). Soit A(-2 ; 2), B(5 ; 6), C(4 ; -1) des points dans ce repère.
Calculer les coordonnées du point M tels que : (MC) ⃗=1/3 (AC) ⃗
Déterminer les coordonnées du point D tels que ABCD soit un parallélogramme.
Calculer les coordonnées de I le milieu de [CD] et de J le milieu de [AB].
Calculer les longueurs DJ et BI. Que pouvez dire sur ce quadrilatère ?

Exercice 3
Sur le dessin ci-dessous, ABCD est un parallélogramme.

Placer les points E et F tels que et
Exprimer les vecteurs et en fonction de et .