Un producteur de légumes livre directement chez le consommateur
des paniers de 5 kg de légumes variés labélisés << bio »>.
A► Coût marginal
La production mensuelle de légumes permettra de livrer au maximum
1 000 paniers par mois.
Le coût total de production est modélisé par la fonction C définie sur l'intervalle [0; 10] par :
1
48
-x3+5x+10.
C(x) = -
-x4 +
5
16
Lorsque x est exprimé en centaines de paniers, C(x) est égal au coût total exprimé en centaines d'euros.
Le coût marginal est défini comme la variation du coût liée à la production d'une unité supplémentaire.
On le note Cm
1. Déterminer une expression de Cm(x).
2. Calculer C'(x).
3. Tracer, sur la calculatrice, les courbes représentatives de C et de C' sur l'intervalle [0; 10].
Que peut-on remarquer ?