Un groupe de biologistes étudie la population de grenouille autour d'un étang. Au 1°*janvier 2020, Ils on comptabilisé 250 individus.
Le modele de Verhulst, usuel en biologie (voir exercice > conduit à modéliser le nombre de grenouilles pari fonction P définie par P(t) =
0,4 + 3,6e-0,5, Où a es
un réel et r désigne le temps écoule, en année, depuis le 1er janvier 2020.
1: Determiner la valeur du réel a grâce aux clonnées
de l'énoncé.
2. Déterminer la limite de P en +∞ et inter réter le résultat dans le contexte de l'exercice.
3. Dresser le tableau de variation de P.
4. Recopier et compléter le programme suivit, écrit en Python, pour déterminer en quelle année i a population de grenouilles dépassera pour la première fois 2 000 individus.