Bonjour, je n’arrive pas à faire ce devoir maison si quelqu’un peut m’aider ça serai très gentil.
EXERCICE I

Dans un repère orthonormé (O. I. J), on considère les points A (2;8). B(-6:4) et
C (r-7).
1. Calculer a pour que le triangle ABC soit rectangle en B.
2. Calculer les coordonnées du point N, milieu de (AC).
3. Soit D le symétrique de B par rapport à NI. Calculer
les coordonnées de D.
4. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD?
On justifiera la réponse sans effectuer le moindre calcul.
5. Calculer l'aire du quadrilatère ABCD et son périmètre
(on donnera ce résultat sous la forme avb. a et b entiers,
b le plus petit possible).
6. a) Développer, réduire et ordonner (= - 6) (4= + 19).
b) Soit E (2;z). Calculer 2 pour que le triangle BDE
soit rectangle en E.
Montrer qu'il y a deux solutions correspondant à
deux points E1 et E2.
7. Démontrer, sans calculs, que les points A, B, C, D, E,
et E, sont situés sur un même cercle que l'on précisera.
EXERCICE 2

Dans un repère orthonormé (O,I, J). on considère les points A (2;8), B(-6;4) et C (-4;0).
1. Faire une figure que l'on complétera au fur et à mesure
de l'exercice. Conjecturer la nature du triangle ABC.
2. Prouver la conjecture émise à la question précédente.
3. Calculer les coordonnées du point NI, milieu de [AC].
4. Soit D le symétrique de B par rapport à M. Calculer
les coordonnées de D.
5. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD?
On justifiera la réponse sans effectuer le moindre calcul.
6. a) Développer, réduire et ordonner (42 + 4) (2 - 4).
b) Dans cette question, r désigne un réel et E le point
de coordonnées (I;I).
Déterminer algébriquement la valeur de r sachant
que E est un point distinct de D et que le triangle
ACE est rectangle en E.
T. Démontrer, sans aucun calcul, que les points A, B, C, D
et E sont situés sur un même cercle que l'on précisera