Dans la figure ci-contre, ABCD est un carré dont la mesure d'un côté est égale à 1. A/B est un triangle équilatéral.
La médiatrice des segments [AB] et [DCI (qui passe par /)
coupe la droite (AB) en K et la droite (DC) en H.
1. Démontrer que le triangle DAl est isocèle.
En déduire que HDI = 15°.
2. Calculer la valeur exacte de la longueur IK.
En déduire que /H = 1•
3. Démontrer sans calculatrice que tan (159) = 2 - V3.