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La vitesse du son (on dit aussi célérité), en m-s¹, dans un gaz parfait est obtenu à partir
de la formule :
C =
Vrx
où y (gamma) est une constante qui dépend du type de gaz, R est la constante des gaz
parfaits (R≈ 8,3), M est la masse molaire de gaz (en kg mol-¹) et T est la température
du gaz en °C.
R(T + 273, 15)
M
1 On considère que l'air est un gaz parfait composé à 78% de diazote à 28,01 g.mol-¹
et à 22% de dioxygène à 32 g mol-¹.
Déterminer la masse molaire de l'air en kg mol-¹, arrondie à 10-³ près.
2 Pour les gaz parfaits diatomiques, y = 1, 4.
Justifier que la vitesse du son dans l'air, en km h-1, est environ égale à :
c≈ 3,6₁
11, 62(T + 273, 15)
0,029
3 On dit qu'un avion franchit le mur du son lorsqu'il dépasse la vitesse du son dans
l'air.
T =
Si un avion se déplace dans l'air à une température de 15 °C, quelle vitesse doit-il
atteindre (arrondie à l'unité) pour franchir le mur du son ?
4 En supposant que l'approximation de la question 2 est une égalité, montrer que :
c² 0,029
3,62 11,62
X
- 273, 15
5 Un avion franchit le mur du son en volant à la vitesse de 1 134 km.h-¹.
Quelle était la température de l'air à 10-1 °C près?