exercice 3
Soit f la fonction définie sur R par f(x) = e² +6e¹ - 8x - 4.
Dans le plan rapporté à un repère orthogonal on considère :
.
• Cf la courbe représentative de la fonction f
la droite d'équation réduite y = -8x - 4.
1. Montrer que, pour tout æ e R, f'(x) = 2 (e - 1) (e² + 4)
2. Etudier le signe de f'(x) sur R.
3. Dresser le tableau de variations de la fonction f sur R.
4. En déduire le signe de f(x) sur R.
5. La courbe f et la droite ont-elles un point commun? Justifier.