95 CALC Un globetrotter a parié qu'il pouvait parcount 5 000 km à pied. Il peut, frais et dispo, parcourir 50 km en une journée, mais chaque jour, la fatigue s'accumule et donc sa performance diminue de 1 % tous les jours. On notera de la distance parcourue durant le n-ième jour. 1.a. Calculer les distances d₁, d₂ et d3. b. Donner l'expression de d+1 en fonction de dn c. En déduire la nature de la suite (d) et l'expression de den fonction de n. 2. Calculer, en fonction de n, le nombre total Ln, de kilomètres parcourus au bout de n jours. 3. Justifier que Ln, < 5 000 pour tout n. Que dire du pari du globetrotter? 4.A l'aide de la calculatrice, déterminer le nombre minimal de jours N qui lui seraient nécessaires pour parcourir 4 999 km.
