Pouvez-vous m'aider svp, merci d'avance.

ABC est un triangle isocèle en A. Le cercle C, de diamètre [AB], coupe [BC] en D et [AC] en E. La perpendiculaire à (AB) passant par C coupe la droite (BE) en F. Objectif: Démontrer que A, D et F sont alignés, et que (AF) est la médiatrice de [BC].

1. Faire une figure.

2. (a) Quelle est la nature des triangles AEB et ADB ?
(b) Pourquoi peut-on affirmer que F est l'orthocentre du triangle ABC? Donner la définition du mot orthocentre.
(c) Pourquoi peut-on affirmer que (AD) est la médiatrice de [BC] ?
3. (a) Montrer que (AF) et (BC) sont perpendiculaires.
(b) En déduire que A, D, et F sont alignés, puis que (AF) est médiatrice de [BC].
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