On considère le programme de calcul ci-contre. On a utilisé la feuille de calcul ci-dessous pour appliquer ce programme de calcul au nombre 5; le résultat obtenu est 24. 1 2 3 4 5 A • Choisir un nombre. • Ajouter 2 à ce nombre. • Prendre le carré du résultat précédent. • Soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent. Programme Choisir un nombre Ajouter 2 à ce nombre Prendre le carré du résultat précédent Soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent =B4B2 B2 1. Pour les questions suivantes, faire apparaître les alculs sur la copie. a. Si on choisit 2 comme nombre de départ, vérifier qu'on obtient 12 comme résultat. b. Si on choisit -8 comme nombre de départ, quel résultat obtient-on ? 2. Parmi les trois propositions suivantes, recopier sur votre copie la formule qui a été saisie dans la cellule B5. = B3 B3 =B2 + 2 B Résultat 5 7 49 24 3. a. Si l'on choisit x comme nombre de départ, exprimer en fonction de x, le résultat final de ce programme de calcul. b. Montrer que (x + 2)² - x² = 4x + 4. 4. Si on choisit un nombre entier au départ, est-il exact que le résultat du programme est toujours un multiple de 4 ? Justifier.
