Dans un repère orthonormé, on considère deux points C(xc; yc) et D(xD ; YD).
Alors la longueur CD est donnée par la formule:
CD= √(xc-xD)² + (yc-yD)²
Il n'est pas demandé à priori de faire des schémas. Si vous en avez besoin, faites-les! Attention: un schéma par
xercice.
EXERCICE 1
LONGUEURS ET ALIGNEMENT.
On considère un repère orthonormé et les points A(-6; 4), B(6; -2) et C(4; -1)
1. Calculer les longueurs AB, BC et AC.
2. Réduire les racines obtenues et montrer qu'elles peuvent s'écrire sous la forme a√5 où a est un nombre
entier.
3. On admet la propriété suivante :
PROPRIÉTÉ: Trois points sont alignés si et seulement si la plus grande des trois longueurs est égale à la
somme des deux autres.
Question: les points A, B et C sont-ils alignés?
EXERCICE 2
On considère un repère orthonormé et les points P(-4; -3), Q(5; 2) et R(3; -5)
a. Calculer les longueurs PQ, PR et QR.