J'aurais besoin d'aide pour cette exercice de spe math 1ere G
TP1 Prix d'un appareil photo vintage : - La quantité demandée pour un appareil photo vintage dépend du prix de cet appareil: on suppose qu'elle est égale à 420-4x, où x est le prix d'un appareil en euros, avec xentier On admet que toute la production est vendue. -Le coût de fabrication d'un appareil est de 15 euros. Le mon- tant des charges fixes s'élève à 5 600 euros. Le service commercial veut déterminer pour quels prix de vente l'entreprise fait un bénéfice, et à combien elle doit fixer ce prix pour avoir un bénéfice maximum.
A Premiers calculs 1. Si le prix de l'appareil est 100 euros, calculer la quantité demandée et produite, le coût de production, la recette et le bénéfice de l'entreprise. 2. Montrer que le prix de vente maximum d'un appareil est de 105 euros.
B Étude expérimentale On va utiliser un tableur pour calculer le bénéfice réalisé pour différentes valeurs entières du prix.
1. Saisir les divers prix possibles dans la colonne A, puis cal- culer dans les colonnes B, C, D et E respectivement la quan- tité produite, la recette, le coût de production et le bénéfice. Un bénéfice positif est un gain pour l'entreprise et un bénéfice négatif est une perte. 2. Représenter sur un graphique le bénéfice en fonction du prix. 3. À l'aide des résultats numériques et des graphiques obte- nus, répondre aux questions que se pose l'entreprise.
C Modélisation 1. Déterminer, en fonction de x, la recette R(x), puis le coût de production C(x). 2. Montrer que le bénéfice est défini pour x élément de [0; 105] par B(x) = -4x²+480x-11 900. 3. Déterminer le prix de l'appareil qui procure un bénéfice maximum à l'entreprise.
