Bonjour je suis en première spé maths, et mon professeur m’a donné un dm concernant les suite de nombre.Cependant je ne comprends rien au deuxième exercice. Est ce que quelqu’un pourrait m’expliquer. Merci d’avance.

Voici l’énoncé :

1) Résoudre l’équation du second degré x ^{2} = x + 1.
2) Déterminer les valeurs possibles de la raison q des suites géométriques u (avec u0 non nul
et q non nul ) vérifiant :
Pour tout n appartenant à N u(n+2) =u(n+1) + u(n)

3) On note q1 et q2 les valeurs possibles trouvées en question 2. Montrer que toutes les suites de la forme (sq1 ^{n} + s’q2 ^{n})n (où s et s’ sont deux réels) vérifient également la relation de la question 2.

4) On admet que toute suite vérifiant la relation de la question 2, est nécessairement de la forme (sq1 ^{n} + s’q2 ^{n} )n (où s et s’ sont deux réels).
On note F(n)n la suite de Fibonacci.
On a F= 0 / F= 1 et pour tout n appartenant à N F(n) = F(n+1)+F(n)
D’après le résultat admis, il existe des réels s et s’ tels que F(n) = sq1 ^{n} + s’q2 ^{n} pour tout entier
Déterminer les réels s et s’ pour cette suite.

5) Cas général :
Déterminer les valeurs possibles de la raison q des suites géométriques u (avec 0 non nul et q non nul) vérifiant :
pour tout n appartenant à N au(n+2) =-bu(n+1)-cu(n)
Tel que a b et c sont 3 trois réels vérifiant : B^{2} - 4ac

Voilà j’espère que vous allez réussir à comprendre