Au Japon, l'espérance de vie à la naissance a progressé de 3 mois par an depuis 1841 et ceci sans discontinuer jusqu'à nos jours. Au Japon en 2013, l'espérance de vie à la naissance pour les hommes était 79 ans et pour les femmes 86 ans. On appelle (u n) la suite définie ainsi: u n est l'espérance de vie pour un homme japonais l'année 1841 + n. où n est un entier naturel. On appelle (v n) la suite définie ainsi: v n est l'espérance de vie pour une femme japonaise l'année 1841 + n.
1.a) Exprimer u n, en fonction de n et de u0- Exprimer v n en fonction de n et de v0
1.b)Déterminer u0 et v0. Interpréter le résultat.
2. Si cette progression se maintient, en quelle année l'espérance de vie pour les femmes japonaises sera-t- elle de 100 ans ? En réalité, « cette progression dépendra d'innovations à venir dont on ne peut connaître aujourd'hui le rythme d'accomplissement. Une espérance de vie de 100 ans n'est certainement pas hors de portée, mais nul ne peut encore dire à quelle échéance. »>
