Bonjour, excusez-moi de vous déranger, pourriez-vous m’aider pour ce DM de maths que je n’ai point compris je vous remercie d’avance passé une excellente soirée !

EXERCICE 3:

Un carré est tel que, si l'on augmente la longueur de son côté de 3 cm, alors son aire est multipliée par 4.
Quelle est la longueur de son côté ?

EXERCICE 4:

On considère la figure ci dessous, dans laquelle BC=7,
AB = 3, CD=2, et M est un point du segment [BC].
On pose BM = x.

1. On souhaite déterminer la position du point M tel que MA = MD.

a. En utilisant le théorème de Pythagore, trouver une équation que doit vérifier la variable .x.

b. En déduire la valeur exacte de x répondant à la question.

2. On souhaite trouver les positions du point M tel que le triangle AMD est rectangle en M.

a. En utilisant le théorème de Pythagore, déterminer AD², puis montrer que les valeurs de x cherchées
sont les solutions de l'équation: x²-7x+6=0.
b. Développer (x-1)(x-6). En déduire les valeurs de x répondant à la question.