63 Connaître la définition du nombre dérivé
fest la fonction définie sur R par f(x) = 3x².
a) h désigne un nombre réel avec h = 0.
Développer et réduire l'expression f(1+h) = 3(1+h)².
b) Le taux de variation de fentre 1 et 1+h est.
Démontrer que ce taux de variation est égal à 3(h+2).
c) En déduire que f est dérivable en 1 et déterminer f'(1).
f(1+h)-f(1)
h
AIDE
a) Respecter les priorités opéra-
toires : développer d'abord le carré,
puis multiplier le résultat par 3.
b) Après avoir réduit, penser à
mettre h en facteur et à simplifier.