Bilel place 1 000 euros sur un livret rémunéré au taux annuel de 2 % d'intérêts simples, ce qui signifie que les intérêts ne produisent pas eux-mêmes des intérêts l'année suivante. Les intérêts sont donc, chaque année, calculés à partir du capital de départ.
On pose u = 1 000 et, pour tout entier naturel n non nul,
on note u, le capital disponible au bout de n années de placement.
1. Calculer le montant des intérêts versé chaque année.
2. Justifier que la suite (u,) est arithmétique et préciser sa raison.
3. Donner l'expression du terme général de (u).
4. De quelle somme disposera Bilel au bout de 10 ans sur ce compte?
