Soit me R. On considère l'équation suivante, à l'inconnue x € R:
(Em):
-mx²-(3+3m)x+3m+3=0
1. Pour m = 0, résoudre l'équation (Eo).
2. Soit maintenant m réel non nul.
On note Δm le discriminant du trinôme du second degré considéré.
a. Montrer que Δm = 3(7m² +10m+3).
b. Pour quelles valeurs du réel m l'équation (Em) m'admet-t-elle au-
cune solution réelle?
c. Pour quelles valeurs de m l'équation (Em) admet-elle deux solutions
distinctes?
Exprimer dans ce cas le produit et la somme des solutions de (Em)
en fonction de m.
d. L'équation (Em) peut-elle avoir deux racines réelles positives ? Si oui
pour quelles valeurs de m?
