Derangements sans point fixe


Bonjour, je suis en terminale et je n'arrive pas à comprendre un concept (pourtant basique je suppose) et cela me bloque.

J'étudie les dérangements d'un nombre et sur internet, j'ai trouvé que D3 = 2, sauf que je ne comprends pas pourquoi.

En effet, quand je pose tous les dérangements possibles de 3 je trouve :


A B C

A C B

B A C

B C A

C A B

C B A


et j'ai vu que les deux sont : B C A et C A B

Mon problème est que je ne vois pas pourquoi, car A C B, B A C et C B A n'ont aucun point fixe (sauf erreur qui serait très probable de ma part)

Enfin voila si vous pourriez m'expliquer pourquoi, ou du moins où es mon erreur,

Merci