Bonjour, j’ai besoins d’aide pour mon DM. Merci d’avance à la personne qui va me répondre.

L'uranium naturel existe sous forme de plusieurs isotopes, essentiellement l'uranium 238 (238U ) et l'uranium 235 (235U jà raison de respectivement 99,3 % et 0,7 %. L'uranium 235 est un isotope dit fissile car il peut être utilisé dans des réactions de fission produisant de l'énergie, notamment dans des centrales nucléaires. Il a la particularité d'être le seul isotope fissile à être un noyau primordial c'est-à-dire qu'il existe depuis la formation de la Terre. ceci est dû à son temps de demi-vie très long d'environ 700 millions d'années. Le principal minerai naturel d'uranium est la pechblende, composé de dioxyde d'uranium (UO2).
URANINITE/PITCHBLENDE

1. Sachant que la masse molaire du dioxyde d'uranium vaut M(UO2) = 270 g.mol1
- déterminez la quantité de
matière de dioxyde d'uranium contenue dans 1 kilogramme de pechblende.

2. En déduire le nombre de noyaux d'uranium dans un kilogramme de pechblende, puis le nombre de noyaux
d'uranium 238 et celui d'uranium 235. On rappelle la constante d'Avogadro : NA = 6,02 x 102 mol1.

3. Déterminer le nombre de noyaux d'uranium dans ce morceau de roche il y a 700 millions d'années. Puis faire de même pour 1,4 - 2,1 - 2,8 - 3,5 - 4,2 et 4,9 milliards d'années.

4. Grâce à ces valeurs, tracer sur papier millimétré la courbe de décroissance radioactive de l'uranium 235 et déterminer approximativement le nombre de noyaux d'uranium 235 lors de la formation de la Terre il y a 4,5 milliards d'années.

5. En considérant que chaque noyau d'uranium 235 s'est désintégré en un noyau de radon 219, déterminer le nombre de novau de radon 219 que ce morceau de roche a produit depuis la formation de la Terre.

6. Sachant que le volume molaire d'un gaz est de 24 L.mol, déterminer le volume de radon 219 émis au total.