Le devoir est à faire sur une copie double à part.
Exercice 1:
Une commune dispose de 380 voitures et propose un système de locations de ces voitures selon les
modalités suivantes :
chaque voiture est louée pour une durée d'un mois.
la location commence le premier jour du mois et se termine le dernier jour du même mois.
le nombre de voitures louées est comptabilisé à la fin de chaque mois.
À la fin du mois de janvier 2019, 280 voitures ont été louées avec ce système de location.
Le responsable de ce système souhaite étudier l'évolution du nombre de locations de voitures.
Pour cela il modélise le nombre de voitures louées chaque mois par une suite (un), où, pour tout
entier naturel, représente le nombre de voitures louées le n-ième mois après le mois de janvier
2019. Ainsi o = 280
On admet que cette modélisation conduit à l'égalité : un+1 = 0.9un +42
1. Combien de voitures ont-elles été louées avec ce système de location au mois de février
2019?
2. Pour tout entier naturel n, on pose vn = un- 420