Exercice 1:Pavé droit et Pyramide (6 pts)
E
D
15cm N
43
parallélépipède rectangle.
a. Calculer son volume.
G
м лост
On considère le parallélépipède rectangle ABCDEFGH.
M est un point de [FG] et N un point de [EF].
On donne: FE = 15 cm; FG = 10 cm; FB = 5 cm; FN = 4 cm; FM = 3 cm.
1) Démontrer que l'aire du triangle FNM est égal à 6 cm².
2) Calculer le volume de la pyramide de sommet B et de base le triangle FNM.
On rappelle que le volume d'une pyramide : V = 8 xh
où B est l'aire de la base et à la hauteur de la pyramide.
3) On considère le solide ABCDENMGH obtenu en enlevant la pyramide précédente au
b. On appelle caractéristique d'Euler d'un solide le nombre x tel que :
x = nombre de faces - nombre d'arêtes + nombre de sommets