Un lanceur de poids de haut niveau effectue un lancer dans un championnat d'athlétisme.
La trajectoire du poids peut être modélisée par la fonction h suivante :
h(x)=-0,05x²+x+2
où x est la distance au sol en mètres depuis le point de départ et h la hauteur du poids.
La trajectoire est représentée ci-dessous.

1/a/ [1pt] Quelle est la hauteur initiale du poids ? Justifier.

b/ [1,5pt] Quelle est la hauteur maximale atteinte ? A quelle distance est-elle atteinte ? Justifier.

2/ [2pt] Quelle est la performance réalisée par le lanceur, c'est-à-dire à quelle distance retombe le
poids (arrondie au centimètre près) ? Justifier en posant et en résolvant une équation.

3/[2,5pt] Sur quelle longueur (arrondie au cm près) le poids reste-il au-dessus de 6 mètres ? Justifier en posant et en résolvant une inéquation.