Le week-end, Michaela va souvent à la pêche. La probabilité qu'elle y aille le samedi est 0,7 et la probabilité qu'elle y aille le dimanche est : • 0,3 si elle y est allée le samedi. . 0,9 s'il n'y est pas allée le samedi.
1. Expliquer pourquoi les deux épreuves consistant à regar- der si Michaela va à la pêche le samedi et le dimanche ne sont pas indépendantes.
2. Représenter la situation par un arbre pondéré puis déter- miner la probabilité qu'elle aille au moins une fois à la pêche le week-end.
3. Sachant qu'elle est allée à la pêche ce week-end, quelle est la probabilité qu'elle y soit allée sandi?
B▶Loi géométrique
On considère que la probabilité que Michaela rentre de la pêche après 17 h est de 0,4, indépendamment d'une fois à l'autre. On appelle X la variable aléatoire donnant le rang de la première fois où elle rentre après 17 h depuis l'ouverture de la pêche.
1. Quelle loi suit X ? Justifier.
2. Calculer p(X < 4) et l'interpréter dans les termes de l'énoncé.
3. Déterminer la probabilité qu'il faille attendre la 3° session de pêche pour qu'elle rentre après 17 h.
4. Michaela est allée pêcher 4 fois et est toujours rentrée avant 17 h. Quelle est la probabilité qu'elle rentre avant 17 h pendant ses 9 premières sessions (les 4 premières comprises)?
