Un joueur lance successivement trois fois de suite une pièce de monnaie parfaitement équilibrée. Il gagne 600 francs s'il obtient 3 fois << FACE », gagne 300 francs s'il obtient exactement 2 fois « FACE», gagne 100 francs s'il obtient exactement une fois << FACE », mais paye 1000 francs s'il n'obtient que des « PILE ». On désigne par X la variable aléatoire représentan en francs le gain du joueur (un gain est positif ou négatif). 1) Détermine la loi de probabilité de la variable X. 2) Calcule la probabilité de gagner strictement moins de 300 francs. 3) a. Calcule l'espérance mathématique de la variable X. b. Que représente ce résultat pour le joueur ? c. Interprète ce résultat pour le joueur.​