Exercice 3:
Un projectile assimilable à un point matériel est lancé d'un point O à la date t- Os, dans le champ de pesanteur
terrestre suppose uniforme. Son mouvement est étudié dans le repère (o, i, j, k) considéré comme galiléen. Le vecteur
vitesse V du projectile à la date t-Os, fait un angle a de 45° avec le plan horizontal. Les frottements sont supposés
négligeables et on donne: Ve- 10 m.s et g- 10.m.s.
1. On désigne par S le point culminant de la trajectoire.
a) Détermine l'équation de la trajectoire et calcule les coordonnées du point S.
b) Quelle sont les coordonnées du vecteur vitesse au point S?
En déduis la date de passage en ce point.
2. A la date t = Os on lance verticalement vers le haut à partir du pied de la verticale passant par le point S un deuxième
projectile. Avec quelle vitesse initiale doit-on lancer ce projectile pour qu'il rencontre le premier au point S?
Quelles sont alors les vitesses respectives des deux projectiles à l'instant de rencontre ?