EXERCICE 1 (9 points)
Une petite ville d'une vallée savoyarde désire développer sa propre station de ski sur un domaine s'étalant entre 1 800 m et 3 050 m. Un bureau d'études lui propose une étude sur le nombre d'avalanches enregistrées les cinq dernières années, en fonction de l'altitude. Entre 1 850 m et 2 550 m les résultats sont les suivants : ALTITUDE Xi (en m) 1 850 1 950 2 050 2150 2250 2.350 2.450 2.550
NOMBRE D'AVALANCHES yi 4 16 27 21 23 48 51

1) Quels commentaires peut-on faire sur l'évolution du nombre d'avalanches en fonction de l'altitude ? Est-ce surprenant ?

2) Ouvrir le logiciel Géogébra et, à l'aide du tableur, représenter le nuage de points de coordonnées (x, y) correspondant au tableau précédent.

3) Un ajustement affine du nuage de points est-il envisageable? Justifier.

4) Calculer les coordonnées du point moyen G de ce nuage de points.

5) Placer le point G sur le graphique.

6) Construire une droite d'ajustement affine de ce nuage de points.

7) Déterminer à l'aide de Géogébra une équation de la droite d'ajustement.

8) Déterminer graphiquement, puis par le calcul, quel serait le nombre d'avalanches prévisibles pour une altitude de 3 050 m.​