92 Soit (u) la suite définie par u0 = 1,8 et pour tout entier naturel n, U₁+1 = 2/ 3- Un.

1. Démontrer par récurrence que cette suite est bornée par 1 et 2.

2. Démontrer par récurrence que la suite (un) est décroissante.

3. Conclure quant à la convergence de la suite (un).

4. Conjecturer avec une calculatrice la limite de la suite (u).

Piste 2.: Étudier les variations de la fonction f définie par f(x) = 2/3-x sur l'intervalle [0; 3[. ​