A- Mise en situation avec Geogebra
1. Ouvrir le fichier GeoGebra Akashi.ggb.
L'image présente est une représentation fidèle du pont du détroit d'Akashi.
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Dans le repère orthonormé, une unité représente 100 m.
Conjecturer la nature de la courbe dessinée par le câble entre les deux pylônes.
2. On cherche maintenant à associer une fonction f à cette courbe afin notamment de consolider la conjecture.
Déplacer l'image du pont sur la feuille de travail, afin de placer convenablement la portion de câble dans le
repère, pour la recherche de l'expression de la fonction f dont cette courbe serait la représentation graphique.
En utilisant les données techniques fournies, déterminer les coordonnées de trois points particuliers de la
courbe formée par la portion de câble de l'image déplacée. Nommer et placer ces points A, B et C avec
le logiciel.
3. Pour tracer la parabole passant par les points A, B et C, taper dans la ligne de saisie Ajust Poly(A,B,C,2)
4. Quelle est l'expression de la fonction f déterminée par le logiciel? On arrondira les coefficients à 10-4 près.
5. En utilisant inspecteur de fonction estimer la longueur du câble entre les deux pylônes.
B- Expression algébrique
Déterminer une expression algébrique de la fonction f.
données techniques:
longueur totale: 3910m
portée principale:1990m
hauteur du câble sur le pylône par rapport au niveau de la mer: 290m
flèche:200m
nombre de traversés entre les deux pylônes: 125