133 Maxime a 40 € dans son porte-monnaie le 1er janvier 2019 au matin. Tous les jours, il dépense le quart de ce qu'il a dans son porte-monnaie et retire 25 € le soir dans un distributeur pour mettre dans son porte-monnaie .
On note Un. la somme qu'il aura dans son porte monnaie n jours après le 1er janvier, au matin. On a u = 40. 1. Combien aura-t-il dans son porte monnaie le 2 janvier au matin ? 2. Donner la valeur de u, u, et u₂. 3. La suite (u) est-elle arithmétique ? géométrique ? 4. Justifier que pour tout n EN, un+1 = 0,75u, + 25. 5. Soit (v) la suite définie pour tout n EN par v=u-100. a) Démontrer que (v) est une suite géométrique de raison 0,75. b) Déterminer la valeur de vo c) En déduire l'expression de v, en fonction de n. d) En déduire l'expression de u, en fonction de n. e) Combien aura-t-il dans son porte-monnaie le 15 janvier au matin ?​