Utilisation du quadrillage
Reproduire la figure ci-dessous sur une feuille quadrillée.
B
1. Placer l'image A' de A obtenue en déplaçant A de quatre carreaux vers la droite, puis de deux carreaux
vers le haut, puis faire subir à B les mêmes déplacements. On notera B' le point obtenu.
2. Tracer le quadrilatère AA'B'B. Que peut-on dire de ce quadrilatère? (Justifier.) Que dire de ses
diagonales [A'B] et [AB]?
Définition: on dit que A' est associé à A et que B' est associé à B par une même translation.
On dit que A' est l'image de A par cette translation.
3. Placer le point C obtenu en déplaçant B de quatre carreaux vers la gauche et de deux carreaux vers le
bas. Placer le point D image de B' par la translation qui transforme A en C
Quelle est la nature du quadrilatère ACDB'? Que représente B pour ce quadrilatère?
4. (a) Quelle est l'image de B par la translation qui transforme A en B?
Que peut-on dire des points A, B et D?
(b) Existe-t-il une translation qui transforme B' en B et B en C? Si oui, la définir à l'aide des
carreaux.
5. La translation qui transforme A' en A est-elle la même que celle qui transforme A en A'?
Donner, pour chacune d'elles, l'image de B.
6. On effectue sur le point C la translation qui transforme A en A' puis celle qui transforme A' en B'.
Quel point obtient-on ?
Par quelle translation unique pourrait-on remplacer ces deux translations successives?