Dans le plan est muni d'un repère, P est la parabole d'équation y-x-4x+3 et D. est la droite d'équation y = mx + 2 où m est un réel quelconque. L'objectif de l'exercice est de déterminer le nombre de points d'intersection de la parabole P et de la droite D, suivant les valeurs de m.
1. Montrer que le point M(x: y) appartient à l'intersection de P et de D. si et seulement six est solution de l'équation: -(4+m)x+1-0.
2. Déterminer, en fonction de m, l'expression du discriminant Am de cette équation.
3. Déterminer le signe de A, suivant les valeurs de m.
