Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x³-3x²+1 et Cf sa courbe représentative. 1)A l'aide de la calculatrice déterminer le nombre dérivé de f en 1. 2)Montrer que la tangente T à la courbe Cf au point A d'abscisse 1 a pour équation réduite y= -3x+2. 3)On pose g(x)=f(x) -(-3x+2) a. Vérifier que pour tout réel x ,g(x)=(x-1)³. b.A l'aide de la question précédente,étudier le signe de g(x). c.En déduire la position de la courbe Cf par rapport à la tangente T. d.Vérifier à l aide de la calculatrice.
