Grégoire prend son vélo et effectue une distance d à une vitesse v₁ = 25 km-h¹. Pour le retour, il prend un autre moyen de transport et parcourt la même distance d à une vitesse v₂ = x km-h. On note v(x) la vitesse moyenne de Grégoire sur les deux trajets. On définit ainsi une fonction v.
1. Quel est l'ensemble de définition D de v? x 25.
2. Démontrer que, pour tout x = D₁, v(x) = -50x
3. Étudier les variations de v sur D.
4. a. Déterminer les limites de v aux bornes de l'ensemble de définition de v. b. Interpréter ces résultats. Est-ce paradoxal?
