Dans tous les exercicent qui suivent, on considère le plan muni d'un repère orthonormé (O;l;J).
exercice 1: démontrer que racine de 8 × racine de 2 - 2 racine de 75 + 5 racine de 12 est un nombre entier.
exercice 2: Les côtés d'un triangle IJK ont pour longueurs: IJ = 2racine de 3 + 3 IK = 3racine de 3 -2 JK=2racine de 13 Démontrer que le triangle IJK est rectangle.
exercice 3: Dans le plan muni du repère orthonormé (O;l;j), construire la figure au fur et à mesure de l'avancement des questions. Soit les points A(3;4), B(-3;2) et C(-1;-4).
1. Placer les points ABC est isocèle rectangle en B.
2. Démontrer que le triangle ABC est isocèle rectangle en B.
3. Déterminer par le calcul les coordonnées du point D tel que : AB = DC.
4. justifier que ABCD est un carré.
5. Calculer les coordonnées du milieu E du segment [AC].
6. Justifier que D appartient au cercle de diamètre [AC].
7. Déterminer les coordonnées du point F symétrique de C par rapport au point A.
