Dans un laboratoire de chimie, un stagiaire uti-
lise un liquide dont l'évaporation est importante.
À l'origine, il y a 75 cl de liquide dans la bouteille.
Le stagiaire referme mal cette bouteille et on
considère alors que 5 % du volume de liquide est
perdu chaque jour par évaporation.
On note u, la quantité de liquide, exprimée en
centilitres (cl), présente dans la bouteille au bout
de n jours. Ainsi : 40 = 75.
1.a. Calculer u, et ₂.
b. Exprimer ut en fonction de u. Quelle est la
nature de la suite (₁) ?
c. Exprimer u en fonction de n.
2. Calculer la quantité de liquide restant dans
la bouteille au bout de sept jours (on donnera le
résultat arrondi au dixième).
3. Déterminer au bout de combien de jours la
bouteille contiendra moins de 25 cl.