Exercice 3: (9 points)
On considère la figure ci-dessous le carré ABCD, le carré AMNP et le triangle MRB où Mest
un point du segment [AB],
R est le milieu du segment [BC] et CD=5 cm. On note x la longueur AM.
On note f la fonction qui associe à la valeur de x la valeur f(x) aire de la partie hachurée
formée du carré AMNP et du triangle BMR.
D
5 cm
C
1) Montrer que f(x)=x²-1,25x+6,25
2) Déterminer, à la main, l'image de 3 par f.
R
3) Dans quel intervalle se trouve le nombre x ?
4) Faire un tableau de valeurs-pour-la de 0 à 5 avec un pas de
0,5 pour la fonction f.
B
5) Peut-on avoir une aire égale à 20 cm², si oui, pour
quelle(s) valeur(s) de x ?