Dans le repère ci-dessous, on a tracé la parabole P représentant la fonction f définie par
f(x) = −2x²-x+3 et l'hyperbole H représentant la fonction g définie par g(x)=
2x+3/1-x
1 Déterminer les ensembles de définition des fonctions f et g notés respectivement Df et Dg
2. Résoudre graphiquement f(x) = 2 puis résoudre graphiquement g(x) ≤ -1
3 Déterminer par le calcul les coordonnées des points d'intersection de P avec l'axe des abscisses.
4 Déterminer les coordonnées du sommet de P
5 Déterminer par le calcul les coordonnées des points d'intersection de H avec l'axe des ordonnées.
6 a) Montrer que pour tout x E Df intersection Dg, f(x) - g(x) =
x(2x²-x-6)/1-x
b) Etudier la position relative des courbes P et H et préciser les coordonnées de
leurs points d'intersection.