ABC est un triange tel que BC=3, AC=4, AB=5
Soient E, F, K et G les points tel que:
3AE+2BE=0, 3AF-CF=0, 2BK-CK=0 et 3AG+2BG-CG=0
1- Montrer que AE=2/5AB et que AF=-1/2AC.
2- Montrer que BK=-BC, en déduire que AK= 2AB- AC.
3- a) Montrer que: 5EG-CG=0.
b) Montrer que: 3AG+ KG=0.
4- En déduire que G est le point d’intersection des deputes (CE) et (AK).
5- Montrer que G est me milieu de [BF].
6- Ecrire AG en fonction de AB et AC.
7- Construire le triange ABC et les points E, F, K, et G.