Exercice n°7 :
On considère la suite (un) définie par u0 = 0, u1 = 1 et pour tout n N, un + 2 = 2un + 1 – un. 1. a) Calculer u2, u3 et u4.
4vn
Pour chaque cas, calculer les trois termes suivants de la suite (un).
Exercice n°4 :
b) Quelle conjecture peut – on faire ?
2. On pose, pour tout n ∈ N, dn = un + 1 – un.
a) Montrer que (dn) est constante.
b) En déduire que, pour tout n ∈ N, un + 1 = un + 1.
c) En déduire une démonstration de la conjecture de la question 1b).
