Exercice 5:
ABCD est un carré de côté 8 cm.
E, F, H et I sont des points
appartenant respective-
ment aux segments [AB],
[AD], [BC] et [CD] tels
que AE = AF = BH = DI.
Les droites (El) et (FH) se
coupent en G.
F
D
G
H
Problème: déterminer
la position du point E sur A
E
B
le segment [AB] telle que l'aire du carré AEGF soit
égale à l'aire du triangle GHI.
On pose AE = x cm el on définit les fonctions fet
g sur [0: 8] qui expriment respectivement l'aire du
carré AEGF et l'aire du triangle GHI en fonction de x.
a) Déterminer des expressions de f(x) et de g(x).
b) À l'aide de la calculatrice ou d'un logiciel adapté,
afficher les courbes des fonctions f et g dans un
même repère et en déduire une réponse la plus pré-
cise possible au problème.