Bonjour, aidez moi svp.

Exercice 1 :

On considère le triangle rectangle suivant : On suppose que ses mesures sont entières.


1 ) Exprimer y² en fonction de x. En déduire que l'entier y est pair.

2) Justifier que 2x²+4x+4 est un multiple de 4. En déduire que l'entier x est pair.

Exercice 2 :

Montrer que la différence des carrés de deux entiers consécutifs est toujours un entier impair.

Exercice 3

1 ) Montrer que pour tout nombre entier k, l'entier k² + k est pair.

2) Soit a et b deux nombres entiers impairs. Montrer que l'entier a2+ b²+ 6 est un multiple de 8.

Exercice 4 :

1 ) Soit k E N. Que peut-on dire de la parité du nombre k(k+1) ?

2) Soit p un nombre premier tel que p≥ 5. Montrer que p² - 1 est divisible par 8.