Dans le schéma ci-dessous, Patrick, représenté par le point P, se déplace d'un point A à un point B. Caroline se situe au point C et ne se déplace pas. Les longueurs sont données en kilomètre. On note x la distance AP parcourue par Patrick durant son déplacement. On souhaite étudier la longueur CP, notée L(x), en fonction de x. A.

Démontrer que, pour tout x = [0; 6], L(x)=√x²-12x+52.​