bonjour ! je souffre avec cette exercice... un chapitre pas à ma sauce visiblement...

Exercice 1

Soit ABCDEFGH un cube d'arête 6.

1°) Soit I J et K les milieux respectifs des arêtes [FE] et [FG] et [FB].

a. En utilisant une homothétie de centre F dans le plan (EFGH), exprimer la longueur IJ en fonction de EG.
b. En déduire la nature du triangle IJK.

2°) Montrer que le volume du tétraèdre FIJK est 4,5.

3°) On coupe le cube en suivant le plan (IJK), afin d'oter le tétraèdre FIJK. On procède de la même façon avec chacun des sept autres sommets du cube.
Le solide obtenu après ces différentes coupes s'appelle un «< cuboctaèdre >>

a) Calculer le volume de ce cuboctaèdre.

b)(*) Réaliser un patron de cuboctaèdre (avec ou sans logiciel de géométrie) B

4°)(*) On souhaite colorer ce cuboctaèdre et l'imprimer donc nous souhaitons connaitre la surface à colorer. Déterminer la surface de ce cubocatèdre.​