Diplôme national du Brevet < Métropole Antilles-Guyane 30 juin 2022
Durée : 2 heures
L’usage de calculatrice avec mode examen activé est autorisé. L’usage de calculatrice sans mémoire « type collège » est autorisé L’utilisation du dictionnaire est interdite.
EXERCICE 1
20 points
Indications portant sur l’ensemble du sujet.
Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.
Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la re- cherche ; elle sera prise en compte dans la notation.
Une famille se promène au bord d’une rivière.
Les enfants aimeraient connaître la largeur de la rivière.
Ils prennent des repères, comptent leurs pas et dessinent le schéma ci-dessous sur lequel les points C, E et D, de même que A, E et B sont alignés. (Le schéma n’est pas à l’échelle.)
1. Démontrerquelesdroites(AC)et(BD)sontparallèles.
2. Déterminer,ennombredepas,lalargeurACdelarivière.
Pour les questions qui suivent, on assimile la longueur d’un pas à 65 cm.
3. MontrerquelalongueurCEvaut13,3m,enarrondissantaudécimètreprès.
4. a. L’undesenfantslâcheunbâtondanslarivièreauniveaudupointE.Aveclecourant,le bâton se déplace en ligne droite en 5 secondes jusqu’au point C.
Calculer la vitesse du bâton en m/s.
b. Est-ilvraique«lebâtonsedéplaceàunevitessemoyenneinférieureà10km/h»?