Exercice : Une association caritative a constaté que, chaque année, 20 % des donateurs de l'année précédente ne renouvelaient pas leur don mais que, chaque année, 300 nouveaux donateurs effectuent un don. On étudie l'évolution du nombre de donateurs au fil des années. On note u, le nombre de donateurs, en centaines, lors de la n-ième année. 1. Sachant qu'au début de l'étude, il y a 1000 donateurs. Justifier uo = 10. 2. Combien y a-t-il de donateurs au 2ième année ? 3. Justifier que : pour tout n E N, Un+1 = 0,8un + 3. 4. Avec votre calculatrice, déterminer quand le nombre de donateurs dépassera 1400 pour la première fois. 5. A l'aide de la calculatrice, conjecturer la limite de cette suite. 6. Déterminer une suite constante (wn) vérifiant la même relation de récurrence que la suite (un). Wn 7. On pose vµ = Uµ - Wn et on admet que wn = 15. Montrer que la suite (v₂) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison. 8. Exprimer (v) en fonction de n. Montrer que un = 15 - 5 × 0,8″, \ n € N. 9. Si la tendance se poursuit, combien y aura-t-il de donateurs dans dix ans ? 10. Déterminer la limite de la suite (un). Interpréter le résultat dans le contexte.
s'il vous plaît je l ai a rendre pour lundi​