O Éditions Foucher 23 VOCABULAIRE ENSEMBLISTE P. 11 Co-intervention
Face à une épidémie massive, un laboratoire met au point un test de dépistage dont il veut étudier la fiabilité. Dans une population où la proportion de personnes malades est de 80 %, 95 % des personnes infectées ont un test positif. Parmi les personnes non porteuses de la maladie, 75 % ont un test négatif.
Le test de dépistage sera considéré comme fiable si la probabilité qu'une personne soit malade sachant que son test est positif est supérieure ou égale à 0,97. On choisit au hasard une personne dans cette population. On note M l'événement « la personne est porteuse de la maladie » et T l'événement << le test est positif »>.
a. À l'aide de l'énoncé, calculez P(M), P (T)et P (T).
b. Construisez l'arbre pondéré de la situation.
c. On considère l'événement MNT. Définissez par une phrase cet événement en explicitant la signification du symbole n.
