Aidez moi svp
Vous représentez une entreprise qui souhaite vendre des pots de fleurs en bois.
Pour cela, vous avez acheté des plaques de bois de 1 mètre par 1 mètre à partir
desquels vous voulez produire le plus grand pot possible. Vous contactez donc un
artisan afin qu'il vous propose un modèle optimal avec la plaque de 1 m².
Pour cela, l'artisan décide d'utiliser un pot par plaque, et cherche à déterminer les
dimensions optimales du pot de fleur d'après le plan suivant :
a
Le cercle bleu sera le font du pot de fleur et le rectangle bleu sera le coté du pot.
L'artisan fait ses calculs et vous annonce que le pot sera de hauteur 35 cm pour un
volume de 116 L. Vous demandez plus d'explication et l'artisan vous présente ce
tableau, en vous précisant que f(x) représente le volume du pot de fleur en fonction
de la dimension x:
0
f(x) 0,000 0,035
V en L
0 35
0,05 0,1 0,15
0,064 0,085
64 85
1m
0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5
0,101 0,110 0,115 0,116 0,113 0,107 0,098
101 110 115 116 113 107
98
0,65 0,7
0,75
0,55 0,6
0,8
0,85 0,9 0,95 1
f(x) 0,087 0,075 0,063 0,049 0,037 0,025 0,015 0,007 0,002 0,000
V en L 87 75 63 49 37 25 15 7 2
Vous souhaitez contrôler l'estimation de l'artisan en trouvant la fonction f(x)
utilisée et vérifier les dimensions finales.
1- En considérant que le pot de fleur est un cylindre, vérifier que le volume du pot
de fleur en fonction de x est :……

2- A partir du tableau :
a) Calculer le périmètre du pot, pour le volume proposé par l'artisan.
b) Vérifier s'il est possible de fabriquer un tel pot à parti de notre plaque de 1 m
par 1 m.