Un pâtissier confectionne des gâteaux géants pour de grandes otcasions. Pour cela il a deux modèles de gâteaux: le gâteau à trois étages
et le gâteau conique.
Il souhaite que ces deux modèles de gâteau aient le même volume.
Doc 1 Formes des deux gâteaux
$175
10 CR
On noter le rayon
en centimètres du
cylindre moyen.
On note R le rayon
en centimètres du
cône.
Doc 2 Gâteau à trois étages
Ce gâteau a la forme de trois
cylindres de hauteur 10 cm
empilés les uns sur les autres.
Le rayon du grand cylindre est
égal au double du rayon du
cylindre moyen, lui-même égal au
double du rayon du petit cylindre
Doc 3 Gâteau conique
Ce gâteau a la forme d'un cône d
hauteur 17,5 cm.
▶Montrer que, si le rayon du cône est égal au triple du rayon du cylindre moyen, alors ces deux gâteaux c
effectivement le même volume.
