Bonsoir s’il vous plaît aidez moi !! C’est à rendre pour demain :( merci à vous !!
Exercice 2:
Pour préparer sa retraite, un salarié se constitue un capital en versant chaque année une
somme sur son compte épargne. Il verse 1000 euros la première année, puis il rajoute 100
euros de plus chacune des années suivantes sur la somme versée précédente.
éme
On note un la somme versée la nº année. u₁= 1000€
a) Quelle est la nature de la suite ? (préciser sa raison).
b) Quelle somme a-t-il versé la vingtième année ?
c) Quelle somme a-t-il versé en tout, pendant les vingt ans ?
Exercice 3:
Un épargnant âgé de 20 ans souhaite ne plus travailler à ses 40 ans. Il veut donc devenir
rentier. Pour cela, il estime qu'il aura besoin d'une rente équivalente à la valeur de 2 SMIC
(2000€). Il doit donc se constituer un capital qui placé à 4% lui rapporte tous les mois sa
rente.
a) Quel doit être son capital dans 20 ans pour qu'il lui rapporte la rente souhaitée ?
Pour constituer ce capital, il décide de placer tous les ans en début d'année 10 k€ placé sur des
supports qui rapportent 5% par an. On note C₁ le capital placé disponible au début de la nen
année. Co 10000€.
ème
b) Calculer C₁.
c) Calculer C₂.
d) Que représente C20?
On note un le nº ème
uo=10000.
terme d'une suite géométrique de raison 1.05 et de premier terme
e) Calculer la somme des 21 premiers termes de la suite.
f) Au bout de 20 ans, l'épargnant a-t-il le capital souhaité ?
g) Combien doit-il investir chaque année pour atteindre son objectif ?